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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Analyse
eines Objektdatensatzes, bei dem eine röhrenförmige Struktur mehrere Zweige
und Gabelungen aufweist, wobei der genannte Objektdatensatz Positionen
in einem mehrdimensionalen Raum Datenwerte zuordnet, die sich auf
ein Untersuchungsobjekt beziehen. Weiterhin bezieht sich die Erfindung
auf ein zugehöriges
Gerät und
ein Computerprogramm.
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Heutzutage
ist es möglich,
Volumendarstellungen des Gehirns zu erfassen, die einen deutlichen
Grauwert-Unterschied zwischen Gewebe- und Gefäßvoxeln zeigen. Formextraktion,
wie beispielsweise das Messen des Querschnittsbereichs eines Gefäßes, geschieht
durch interaktives Positionieren und Ausrichten einer Ebene. Die
Schnittfläche
dieser Ebene mit dem Volumen ergibt ein zweidimensionales Bild von
Grauwerten, in dem die Gefäßpixel einen
anderen Grauwert aufweisen als die Gewebepixel. Nach Auswahl des
geeigneten Objekts kann der Querschnittsbereich gemessen werden,
beispielsweise durch Zählen
der nicht schwarzen Pixel. Die Ebene sollte so ausgerichtet sein,
dass sie sich rechtwinklig zu dem Gefäß befindet, dessen Form zu
messen ist. Eine schräge
Ebene würde
zu dem falschen Querschnittsbereich führen. Leider ist das interaktive
Ausrichten der Ebene rechtwinklig zum Gefäß eine zeitaufwändige und
fehleranfällige
Aufgabe.
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In
Robert M. Stefancik und Milan Sonka: „Highly automated segmentation
of arterial and venous trees from three-dimensional magnetic resonance
angiography (MRA)",
The International Journal of Cardiovascular Imaging 17, 2001, S.
37–47,
wird ein Verfahren beschrieben, bei dem ein volumetrischer medizinischer
Datensatz mit Hilfe eines Wellenausbreitungsalgorithmus in Gefäße und anderes
Gewebe segmentiert wird. Anschließend wird ein Graph als eine
Zweigdarstellung der Gefäßstruktur
gebildet, und es werden Gefäßmittellinien
erfasst. In einem weiteren Schritt werden die Gefäßsegmente
entweder als Arterien oder als Venen etikettiert. Abschließend werden
Etikette, die aufgrund der Zugehörigkeit
von Gefäßsegmenten
zu mehr als einer Mittellinie mehrdeutig sind, aufgelöst.
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In
J. Bruijns „Semi-Automatic
Shape Extraction from Tube-like Geometry", Proceedings Vision Modeling and Visualization
2000, Saarbrücken,
Deutschland, S. 347– 355,
November 2000, wurde ein neues Werkzeug, die selbstjustierende Sonde,
vorgestellt. Eine Sonde ist eine Kombination aus einer Kugel und
einer Ebene durch die Mitte der Kugel. Nachdem die Sonde interaktiv
auf einem Gefäß in der
Nachbarschaft der gewünschten
Position platziert wurde, justiert sich die Sonde automatisch selbst,
so dass ihre Ebene rechtwinklig zum Gefäß verläuft und sich die Mitte ihrer
Kugel auf der Mittelachse des Gefäßes befindet. Auch die Ellipsenradien
des Gefäßes wird
ermittelt. Wenn die Sonde ausgerichtet ist, kann sie entlang des
Gefäßes in Richtung der
Ebenennormalen bewegt werden. Nach jedem Schritt richtet sich die
Sonde selbst aus. Daher kann man die Sonde automatisch dem Gefäß folgen
lassen, bis die Sonde beispielsweise das Ende eines Gefäßes oder den
Anfang eines Aneurysmas erkennt.
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Gegenwärtig extrahiert
die selbstjustierende Sonde Formen von einem dreidimensionalen Modell
mit dreieckiger Oberfläche,
das beispielsweise durch einen bekannten Marching-Cube-Algorithmus
erzeugt wurde. Wenn jedoch zwei Gefäßzweige eng beieinander liegen,
besteht die Möglichkeit,
dass Oberflächenspitzen des
benachbarten Gefäßzweigs
in den Satz ausgewählter
Oberflächenspitzen
einbezogen werden, die zum Extrahieren der lokalen Form des untersuchten
Gefäßzweigs
verwendet werden. Diese irrtümlich
einbezogenen Oberflächenspitzen
beeinträchtigen
die Genauigkeit der geschätzten
Form.
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Die
vorliegende Erfindung hat daher zur Aufgabe, ein Verfahren zur Analyse
eines Objektdatensatzes mit einer verbesserten Genauigkeit zu schaffen.
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Diese
Aufgabe wird durch ein Verfahren nach Anspruch 1 gelöst, das
die folgenden Schritte umfasst:
- – Auffinden
der Extremitäten
der Zweige der genannten röhrenförmigen Struktur,
- – Bilden
eines Skeletts aus Zweigen und Gabelungen durch einen Schälungsschritt,
- – Bilden
gerichteter Graphen für
die Zweige des genannten Skeletts zwischen zwei benachbarten Gabelungen
oder zwischen einer Gabelung und einer Extremität, basierend auf dem genannten
Skelett,
- – Zuordnen
eines Etiketts zu den Positionen entlang der gerichteten Graphen,
wobei für
jeden Zweig jedes gerichteten Graphs ein eindeutiges Etikett gewählt wird,
- – Bestimmen
der Geometrie der Zweige und Gabelungen der genannten röhrenförmigen Struktur,
so dass Positionen als entweder einer Gabelung oder einem Zweig
zugehörig
klassifiziert werden können,
und
- – Zuordnen
eines endgültigen
Etiketts zu den Positionen entlang der Zweige und Gabelungen der
genannten röhrenförmigen Struktur,
wobei für
jeden Zweig und jede Gabe lung ein eindeutiges Etikett gewählt wird.
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Die
Erfindung basiert auf dem Gedanken, den Gefäßvoxeln, und durch diese den
Oberflächenspitzen, ein
eindeutiges Etikett pro Gefäßzweig der
genannten röhrenförmigen Struktur
zu geben. Spitzen benachbarter Gefäßzweige können nun ausgeschlossen werden,
weil sie ein anderes Etikett haben. Dieses neue Verfahren führt auch
zu einer Reihe gerichteter Graphen – einen für jede Komponente -, die eine
vollautomatische Gefäßverfolgung
von einem Knoten, d.h. einer Extremität oder Gabelung der Gefäßstruktur,
zum anderen Knoten desselben Graphen vereinfachen.
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Das
vollautomatische Zweigetikettierungsverfahren gemäß der Erfindung
besteht aus fünf
Schritten. Ausgangspunkt ist ein segmentiertes Voxelvolumen ohne
Gewebeeinschlüsse.
Die Elemente dieses segmentierten Voxelvolumens sind beispielsweise
vorzeichenbehaftete Bytes, mit einer 0 für Gewebe und einer 1 für ein Gefäßvoxel.
Dadurch kann man bei diesen Schritten Gefäßvoxeln verschiedene Etiketten
zuordnen. Gefäßvoxel mit
einem Etikett 1 werden Original-Gefäßvoxel genannt. Gewebevoxel
werden nie geändert.
Das Endergebnis ist ein segmentiertes Voxelvolumen, bei dem nahezu
alle Gefäßvoxel ein
Etikett haben, das angibt, zu welcher Gabelung oder welchem Zweig
sie gehören,
sowie eine Reihe gerichteter Graphen, die die Topologie der Gefäße beschreiben.
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In
einem ersten Schritt werden die Extremitäten der Gefäßvoxelstrukturen gesucht, vorzugsweise durch
Anwendung eines Wellenausbreitungsverfahrens, wie beispielsweise
in Zahlten et. al. „Reconstruction of
Branching Blood Vessles From CD-Data", Proceedings of the Eurographics Workshop
on Visualization in Scientific Computing, Rostock, Juni 1994, beschrieben.
In einem zweiten Schritt wird das segmentierte Voxelvolumen mit
den durch ein spezielles Etikett angegebenen Extremitäten in einer
Reihe von Iterationen geschält.
Das resultierende Skelett aus Zweigen und Gabelungen ist eine gute
Näherung
der Mittelstruktur der Gefäße. In einem
dritten Schritt werden die Graphen erzeugt. Ausgangspunkt ist das
geschälte
segmentierte Voxelvolumen mit den durch spezielle Etiketten angegebenen
Gabelungs- und Extremitätsvoxeln.
Für jeden verbundenen
Satz von Gefäßvoxeln
im geschälten
segmentierten Voxelvolumen wird ein gerichteter Graph erzeugt. Dieser
Graph enthält
einen Knoten für
jedes Extremitätsvoxel
und einen Knoten für
jedes Gabelungsvoxel. Die Gefäßvoxelketten
zwischen benachbarten Knoten werden in Zweiglisten gespeichert.
Jede Zweigliste erhält
eine eindeutige Nummer. Die Voxel einer Zweigliste erhalten diese
Nummer als Etikett. In einem vierten Schritt wird eine Knotengeometrie
erzeugt. Eine Knotengeometrie enthält Position und Form der Mittelregion
der Ga belung der genannten röhrenförmigen Struktur
sowie Position und Form ihrer Zweigregionen. In einem fünften Schritt
erhalten die Gefäßvoxel ihr
endgültiges
Etikett. Zunächst
erhalten die Voxel in der Zweigregion der genannten röhrenförmigen Struktur
das Etikett der entsprechenden Zeigliste. Danach erhalten die Voxel
in der Mittelregion der genannten röhrenförmigen Struktur ein Etikett,
das sich von den Etiketten der anderen Mittelregionen und denen
der Zweiglisten unterscheidet. Schließlich erhalten die Voxel der
Zweige zwischen zwei benachbarten Zweigregionen der genannten röhrenförmigen Struktur
das Etikett der entsprechenden Zweigliste. Nachdem die Gefäßvoxel etikettiert
sind, wird ein modifizierter Marching-Cube-Algorithmus angewandt,
der die Oberflächenspitzen
einschließlich
des Etiketts ihrer benachbarten Gefäßvoxel erzeugt.
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Bevorzugte
Ausführungsformen
der Erfindung sind in den angehängten
Ansprüchen
definiert. Ein Gerät
zum Analysieren eines Objektdatensatzes wird in Anspruch 8 definiert.
Anspruch 9 definiert ein Computerprogramm zur Implementierung des
erfindungsgemäßen Verfahrens.
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Gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
wird das Etikett des zugehörigen
Zweigs den Positionen entlang des Zweigs als endgültiges Etikett
zugeordnet. Im Wesentlichen müssen
nur für
Gabelungen neue endgültige
Etikette gewählt
werden.
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Gemäß einer
anderen Ausführungsform
wird die Geometrie der Zweige und der Gabelungen auf der Basis von
Zweigkugeln und Gabelungskugeln bestimmt, die die Position und Form
der Gabelungen und benachbarten Zweigregionen ergeben. Somit können Voxel
in allen Regionen von Zweigen und Gabelungen korrekt etikettiert
werden, was wiederum die Genauigkeit des gesamten Verfahrens verbessert.
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Vorzugsweise
sind die Zweigkugeln und Gabelungskugeln für Zweige und benachbarte Gabelungen so
angeordnet, dass der Radius dieser Kugeln dem Durchmesser des zugehörigen Zweigs
bzw. der zugehörigen
Gabelung entspricht. Darüber
hinaus wird der Radius einer Zweigkugel oder einer Gabelungskugel
von der Distanztransformation der Mittelposition dieser Kugel abgeleitet.
Auf diese Weise lassen sich Voxel von Gabelungen von Zweigvoxeln
unterschieden, was für
eine korrekte Etikettierung von Voxeln in einem nachfolgenden Schritt
erforderlich ist.
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Die
Erfindung eignet sich grundsätzlich
zur Analyse von mehrdimensionalen Objektdatensätzen eines röhrenförmigen Objekts
mit einer Vielzahl von Zweigen und Gabelungen, wie beispielsweise
Lungenstrukturen oder Gefäßbäume. Der
Objektdatensatz kann beispielsweise mittels verschiedener Verfahren
wie Magnetresonanzangiographie, Computertomographie oder dreidimensionale
Rotations-Röntgenangiographie
erfasst werden. Verfahren dieser Art erzeugen einen Objektdatensatz,
wobei die Datenwerte die Struktur (eines Teils) des Gefäßsystems
des zu untersuchenden Patienten darstellen.
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Die
Erfindung wird nun unter Bezugnahme auf die Zeichnungen ausführlicher
beschrieben. Es zeigen:
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1 ein
Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens;
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2 ein
Pixelkarte eines segmentierten Voxelvolumens;
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3 eine Wellenausbreitung;
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4 Wellenteilungen;
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5 Probewellen
gemäß der Erfindung;
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6 das
segmentierte Voxelvolumen mit angegebenen Extremitäten;
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7 ein
geschältes
segmentiertes Volumen mit angegebenen Extremitäts- und Gabelungsvoxeln;
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8 vom
geschälten
segmentierten Volumen erhaltene gerichtete Graphen;
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9 die
Bestimmung einer Knotengeometrie;
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10 Mittel-
und Zweigkugeln entlang der gerichteten Graphen;
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11 die
Etikettierung von Voxeln; und
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12 ein
etikettiertes segmentiertes Volumen.
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1 zeigt
ein Ablaufdiagramm, das die Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens
veranschaulicht. Diese Schritte werden im Folgenden unter Bezugnahme
auf die nachfolgenden Figuren erläutert. Im ersten Schritt S1
wird das Wellenausbreitungsverfahren auf ein segmentiertes Voxelvolumen
einer röhrenförmigen Struktur
angewandt, in diesem speziellen Beispiel einer Gefäßstruktur
eines Patienten, wie in 2 beispielhaft dargestellt.
Um das Grauwert-Voxelvolumen zu kennzeichnen und den zugehörigen Gefäßgraphen
zu erzeugen, wird eine konventionelle Wellenausbreitung verwendet.
An den Gabelungen ist die Wellenausbreitung jedoch nicht präzise genug,
weil sich die eintreffenden Wellen zu lange an den Gabelungen fortsetzen.
Gemäß der Erfindung
wird eine Wellenausbreitung verwendet, um die Extremitäten der
Gefäßvoxelstrukturen
zu erzeugen. Wenn sich die aktuelle Welle am anderen Ende eines
Zweigs befindet, wird eines der Voxel der aktuellen Welle für die Einbeziehung
in den Extremitätensatz
ausgewählt.
Die während
des Wellenausbreitungsschritts zugeordneten Etiketten werden ignoriert.
Die Anfangspunkte werden automatisch erzeugt. Eine Auswahl durch
den Benutzer ist zu zeitaufwändig,
weil die segmentierten Voxelvolumina im Allgemeinen zahlreiche Gefäßgraphen
enthalten. Diese Anfangspunkte werden in den Extremitätensatz
einbezogen.
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Eine
Welle mit einer Zweignummer größer als
1 ist eine Liste von Voxelbeschreibungen. Eine Voxelbeschreibung
enthält
ein Etikett mit dem Wert, den das Voxel hatte, als die Beschreibung
erstellt wurde (ausgenommen bei später erörterten Probewellen), die Speicheradresse
des Voxels, was einen schnellen Zugriff auf den aktuellen Wert des
Voxels ermöglicht,
und seinen Index (ix, iy, iz).
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Beginnend
mit einem einzelnen Startvoxel als Anfangswelle wird eine neue Welle
mit derselben Zweignummer geschaffen, indem für alle Ecknachbar-Gefäßvoxel,
d.h. ein Voxel, das mindestens eine Ecke mit dem untersuchten Voxel
gemeinsam hat, der aktuellen Welle, die noch nicht Mitglied einer
Welle sind, Voxelbeschreibungen erzeugt werden. Ob ein Voxel bereits
Mitglied einer Welle war, kann man vom aktuellen Wert des Voxels
im segmentierten Voxelvolumen ableiten, weil Voxel, die in einer
Welle enthalten sind, die Zweignummer der aktuellen Welle erhalten.
Als Nächstes
wird die aktuelle Welle gelöscht,
und die neue Welle wird zur aktuellen Welle.
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Wenn
die Voxel der aktuellen Welle nicht an den Ecken verbunden sind,
wird die Welle in zwei oder mehr neue Wellen mit jeweils einer neuen
eindeutigen Zweignummer aufgeteilt. Diese neuen Zweignummern werden
ebenfalls den Voxeln der aufgeteilten Wellen zugeordnet. Die Aufteilung
findet statt, wenn eine Welle durch eine Gabelung der Gefäßvoxelstrukturen
wandert. Das Wellenausbreitungsverfahren wird auf jedes der neuen
Wellenfragmente angewandt. Der Prozess ist abgeschlossen, wenn alle
neuen Wellen leer sind. Das Wellenausbreitungsverfahren im Allgemeinen
wird im oben erwähnten
Artikel von Zahlten et al. ausführlich
beschrieben. In diesem Artikel wird die Erzeugung von drei Wellen
in 3 gezeigt, die auch hier als 3 einbezogen ist. 3A zeigt
die aus einem einzelnen Startvoxel (das dunkle Kreuz) bestehende
Anfangswelle. 3B zeigt die aus den Ecknachbarvoxeln
(die fünf
dunklen Kreuze) bestehende neue Welle, wobei das Voxel der Anfangswelle
durch einen gefüllten
Kreis markiert ist. Die 3C und 3D zeigen
die Wellen, die jeweils ausgehend von den Ecknachbarvoxeln der Welle
aus 3B erzeugt wurden. 3D zeigt
die Aufteilung einer Welle.
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Wie
bereits erwähnt,
wird vorzugsweise eine Wellenausbreitung verwendet – andere
Verfahren sind jedoch auch möglich –, um die
Extremitäten
der Voxelstrukturen zu finden. Extremitäten werden gefunden, wenn die
neue Welle leer ist. Im Fall einer ver rauschten Oberfläche wird
die Welle jedoch in zahlreiche Teilwellen aufgeteilt, kurz bevor
sie das Ende eines Zweigs erreicht. Dadurch erhält man viele unerwünschte Extremitäten. Im
Beispiel aus 4 werden drei Wellen gezeigt.
Die erste Welle enthält
die mit 1 etikettierten Voxel, die zweite Welle enthält die mit
2 etikettierten Voxel, und die dritte Welle enthält die mit 3 etikettierten
Voxel. Die Voxel der dritten Welle sind nicht an den Ecken verbunden.
Diese Welle wird somit in drei neue Wellen aufgeteilt. Da diese
drei Wellenfragmente keine Nachfolger haben, werden drei Extremitäten erzeugt.
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Doppelwellen
lösen dieses
Problem. Die in den vorhergehenden Absätzen beschriebenen Wellen werden
im Folgenden Einzelwellen genannt. Eine Doppelwelle enthält alte
Voxel, die in der vorhergehenden Doppelwelle bereits vorhanden waren,
sowie neue Voxel, die die Ecknachbar-Gefäßvoxel dieser alten Voxel sind. Wenn
ausgehend von einer derartigen Doppelwelle eine neue Doppelwelle
erzeugt wird, werden die neuen Voxel der alten Doppelwelle als alte
Voxel auf die neue Doppelwelle kopiert. Als Nächstes werden die Ecknachbar-Gefäßvoxel der
alten Voxel der neuen Doppelwelle als neue Voxel hinzugefügt. Die
alten Voxel einer neuen Doppelwelle werden auch verwendet, um zu
prüfen,
ob die neuen Voxel dieser neuen Doppelwelle an den Ecken verbunden
sind. Die neue Doppelwelle wird als leer betrachtet, wenn sie nur
alte Voxel enthält.
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In
dem Beispiel aus 4 gibt es drei Doppelwellen.
Die erste Welle enthält
die mit 1 etikettierten Voxel als alte und die mit 2 etikettierten
Voxel als neue Voxel. Die zweite Welle enthält die mit 2 etikettierten
Voxel als alte und die mit 3 etikettierten Voxel als neue Voxel.
Die dritte Welle enthält
die mit 3 etikettierten Voxel als alte Voxel und keine neuen Voxel.
Die neuen Voxel der zweiten Doppelwelle sind über die alten Voxel dieser Welle
an den Ecken miteinander verbunden. Diese zweite Doppelwelle wird
daher nicht aufgeteilt, wie dies bei der dritten Einzelwelle der
Fall war. Die dritte Doppelwelle enthält nur alte Voxel. Damit wird
diese Welle als leer betrachtet, und die Extremität wird von
allen Voxeln der zweiten Doppelwelle abgeleitet, wodurch man nur eine
einzelne Extremität
für dieses
Zweigende erhält.
In den folgenden Abschnitten sind die Wellen für die Wellenausbreitung (ausgenommen
die Spezialwellen) Doppelwellen.
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Die
Wellenausbreitung basiert auf Ecknachbarn. Schälen, Grapherzeugung, Knotengeometrieerzeugung
und endgültige
Etikettierung basieren jedoch auf Seitenflächennachbarn, d.h. einem Voxel,
das eine Seitenfläche
mit dem zu untersuchenden Voxel teilt. Tatsächlich hat jedes Voxel 26 Ecknachbarn
und 6 Seitenflächennachbarn.
Damit wird durch die Benutzung von Seitenflächennachbarn an Stelle von
Ecknachbarn ein deutlicher Teil der Verarbeitungszeit eingespart.
Noch wichtiger ist, dass Ecknachbarn viel mehr unerwünschte Verbindungen
zwischen parallelen Nachbargefäßen ergeben
können.
Bevor daher eine Wellenausbreitung für ein neues Startvoxel gestartet
wird, werden die Original-Gefäßvoxel,
die über
Gefäßvoxel seitenflächig mit
diesem Startvoxel verbunden sind, als Komponentenvoxel etikettiert.
Das Startvoxel selbst wird auch als Komponentenvoxel etikettiert.
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Diese
seitenflächig
verbundenen Original-Gefäßvoxel werden
durch den folgenden Zwillingswellenallgorithmus etikettiert: Es
werden zwei leere Wellen erzeugt. Die erste Welle wird mit einer
Voxelbeschreibung des Startvoxels gefüllt. Das Startvoxel wird als
Komponentenvoxel etikettiert. Die zweite Welle wird mit Voxelbeschreibungen
dieser Original-Gefäßvoxel gefüllt, die
Seitenflächennachbarn
der Voxel der ersten Welle sind. Die zugehörigen Voxel werden als Komponentenvoxel
etikettiert. Dieser Vorgang wird wiederholt, wobei jedes Mal die
Rolle der ersten und zweiten Welle geändert wird, bis keine Original-Gefäßvoxel mehr
gefunden werden, die seitenflächig
mit den Voxeln der aktuellen Welle verbunden sind. Nun kann die
normale Wellenausbreitung auf die Komponentenvoxel angewandt werden.
Gefäßvoxel,
die an den Ecken, aber nicht an den Seitenflächen mit einem Voxel dieser
Komponente sind, werden jetzt ignoriert, weil sie kein Komponentenetikett
haben.
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Optimale
Ergebnisse erzielt die Wellenausbreitung, wenn die Wellen von breiteren
zu schmaleren Gefäßen wandern.
Weil die Wellenausbreitung benutzt wird, um die Extremitäten der
Gefäßstrukturen
zu finden, sollten sich Startvoxel in der Nachbarschaft dieser Extremitäten befinden.
Glücklicherweise
beginnen die großen,
vorherrschenden Gefäßstrukturen
sehr häufig
mit ihren größten Gefäßen an den
Grenzen des Volumens. Die Mittelvoxel der größten Gefäße kann man mit Hilfe der Distanztransformation
finden. Die Distanztransformation eines Gefäßvoxels ist ein Indikator für die Länge des
kürzesten
Weges von seitenflächig
verbundenen Gefäßvoxeln
zu einem Voxel einer Gefäßgrenze.
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Es
ist möglich,
dass sich eine Anzahl von Seitenflächennachbar-Gefäßvoxeln
in der gleichen Grenzvolumenschicht ein lokales Maximum in der Distanztransformation
teilen. Somit ist es nicht sicher, nach dem Gefäßvoxel mit einer Distanztransformation
zu suchen, die größer ist
als die Distanztransformation seiner Seitenflächennachbarn. Daher werden
alle Voxel in den sechs Grenzvolumenschichten mit einer Distanztransformation,
die größer oder
gleich der Distanztransformation ihrer Seitenflächennachbarn ist, mittels einer
Einfügesortierung
auf Basis ihrer Distanztransformationen in einer speziellen Welle,
der so genannten Startwelle, gespeichert. Die Einfügesortierung
sorgt dafür,
dass das Startvoxel mit der höchsten
Distanztransformation die erste Voxelbeschreibung in der Startwelle
ist.
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Wenn
ein Voxel in die Startwelle einbezogen wird, verringert sich die
Distanztransformation seiner Seitenflächennachbar-Gefäßvoxel.
Dies verhindert, dass viele Gefäßvoxel mit
derselben Distanztransformation wie ihre Seitenflächennachbarn
in die Startwelle einbezogen werden. Indem man mit der ersten Voxelbeschreibung
der Startwelle beginnt (und diese entfernt), wird der Wellenausbreitungsalgorithmus
einschließlich
der Komponentenauswahl ausgeführt.
Zahlreiche Voxel der Startwelle werden geändert, weil sie zu derselben
Gefäßkomponente
gehören.
Durch Auslassen und Entfernen der ersten Voxelbeschreibungen der
Startwelle, deren zugehörige
Voxel bereits geändert
wurden, wird der Wellenausbreitungsalgorithmus einschließlich der Komponentenauswahl
für alle
ersten Voxelbeschreibungen der Startwelle, deren zugehörige Voxel
noch nicht verarbeitet wurden, so lange ausgeführt, bis die Startwelle leer
ist.
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Zahlreiche
Komponenten beginnen oder enden nicht an einer Grenze des Volumens.
Das Abtasten des segmentierten Voxelvolumens nach noch nicht verarbeiteten
Voxeln wird nicht immer zu einem Startvoxel in der Nachbarschaft
der Extremitäten
einer Komponente führen.
Indem man aber von dem durch das Abtasten gefundenen Startvoxel
Probewellen aussendet, findet man die Extremitäten, wie in 5 dargestellt.
Darin sind die Volumengrenze mit 5, die Volumenabtastrichtung
mit 6, der linke Probepfad mit 7 und der rechte
Probepfad mit 8 bezeichnet. Die Extremitäten 4 des
Probewellenausbreitungsdurchgangs werden in der Startwelle anstatt
im Extremitätensatz
gespeichert.
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Wellen
haben nicht nur eine Zweignummer, sondern auch eine Seriennummer.
Diese Seriennummer erhöht
sich jedes Mal, wenn aus einer alten Welle eine neue Welle erzeugt
wird. Die Voxelbeschreibungen der Extremitätenvoxel der Probewelle erhalten
als Etikett die Seriennummer der Probewelle (nicht den aktuellen Wert
des Extremitätenvoxels,
wie dies normalerweise der Fall ist). Da die Startwelle mittels
einer Einfügesortierung
gefüllt
wird, wird das Extremitätenvoxel
der Probewelle mit der höchsten
Seriennummer als Startvoxel für
einen normalen Wellenausbreitungsdurchgang verwendet. Die Probewellen
erhalten eine spezielle Zweignummer, die im Fall eines normalen
Wellenausbreitungsdurchgangs nicht verwendet wird. Nachdem nun die Startvoxel
gefunden wurden, können
die Voxel der Komponenten auf ihren Originalwert zurückgesetzt
werden. Der Probewellenausbreitungsdurchgang wird so lange mit dem
normalen Wellenausbreitungs durchgang abgewechselt, bis sämtliche
inneren Komponenten verarbeitet wurden.
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Das
Ergebnis des Wellenausbreitungsschritts S1 ist ein segmentiertes
Volumen mit Extremitätenvoxeln
wie in 6 gezeigt, wobei die Extremitäten als dunklere Flecken 9 angegeben
sind.
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Im
zweiten Schritt S2 wird das segmentierte Voxelvolumen in einer Reihe
von Iterationen durch einen Algorithmus geschält, der dem von Dokládal et
al. in „A
new thinning algorithm and its application to extraction of blood
vessels", Conference
Proceedings, BioMedSim 1999, ESIEE, April 1999, Frankreich, beschriebenen gleicht.
Das in 7 gezeigte resultierende Skelett von Zweigen und
Gabelungen ist eine getreue Nährung der
Mittelstruktur der Gefäße: die
Zweige liegen dicht bei den Kernlinien der Gefäßzweige, und die Skelettgabelungen
liegen dicht an den Mitten der Gefäßgabelungen.
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Es
gibt zahlreiche Algorithmen, um ein derartiges Skelett zu erzeugen.
Im Folgenden wird ein bestimmter Algorithmus erläutert, der jedoch durch einen
anderen Algorithmus ersetzt werden kann, solange das resultierende
Skelett eine getreue Näherung
der Mittelstruktur der Gefäße ist.
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Ausgangspunkt
ist das ursprüngliche
segmentierte Voxelvolumen mit den durch ein spezielles Etikett angegebenen
Extremitätenvoxeln,
den dunkleren Flecken 9 in 6. Jede
Iteration erzeugt eine Hautschicht, indem die aktuellen Grenzvoxel
mit Ausnahme der Extremitätenvoxel
etikettiert werden. Jedes Voxel hat höchstens sechs Seitenflächennachbarn.
Ein Original-Gefäßvoxel mit
dem Etikett Eins ist ein Grenzvoxel, wenn und nur wenn einer dieser
Nachbarn kein Voxel mit einem positiven Etikett ist. Das Etikett
einer Grenze erhöht
sich mit der Anzahl von Seitenflächennachbarn
mit einer Null oder einem negativen Etikett (Grenzvoxel wurden bei
einem früheren
Interationsschritt entfernt).
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Indem
man alle Grenzvoxel der aktuellen Hautschicht prüft und entfernt (sofern sich
die lokale Topologie nicht ändert),
bevor die Grenzvoxel der nächsten
inneren Hautschicht erzeugt, geprüft und entfernt werden, wird
gewährleistet,
dass die verbleibende Reihe von Voxeln sich den Kernlinien der Gefäßgraphen
annähert.
Nachdem das Schälen
abgeschlossen ist, werden Gabelungsvoxel durch ein spezielles Etikett
markiert. Gabelungsvoxel sind Voxel mit mehr als zwei positiven
Nachbarn in dem in 7 gezeigten geschälten segmentierten
Voxelvolumen.
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Die
Grenzvoxel der aktuellen Hautschicht werden geprüft und eventuell in der Reihenfolge
ihres Etiketts entfernt. Das Volumen wird von der unteren linken
Ecke zur obere rechte Ecke durchlaufen, wobei nach Grenzvoxeln mit
dem aktuellen Etikett gesucht wird. Grenzvoxel mit genau einem Gefäßvoxel als
Seitenflächennachbar
werden immer entfernt. Grenzvoxel mit mindestens zwei und höchstens
vier Gefäßvoxeln
als Seitenflächennachbarn
werden entfernt, es sei denn, dass sich die lokale Topologie durch
das Entfernen dieses Voxels verändert.
Grenzvoxel mit genau fünf
Gefäßvoxeln
als Seitenflächennachbarn
werden niemals entfernt, weil das Entfernen eines derartigen Grenzvoxels
eine lokale Konkavität
verursacht. Wenn ein Grenzvoxel entfernt wird, werden die Etiketten
seiner Seitenflächennachbar-Grenzvoxel
angepasst. Seitenflächennachbarn
mit einem Etikett, das größer oder
gleich dem Etikett des entfernten Grenzvoxels ist, werden sofort
in absteigender Reihenfolge ihres neuen Etiketts verarbeitet, bevor
die normale Abtastung von der unteren linken Ecke zur oberen rechten
Ecke fortgesetzt wird.
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Die
Topologieprüfungen
werden durchgeführt,
indem die Ecknachbarn des getesteten Grenzvoxels beobachtet werden.
Zu diesem Zweck wird ein Würfel
von 3 mal 3 mal 3 Zellen mit Nullen gefüllt. Die Mittelzelle entspricht
dem geprüften
Grenzvoxel. Die anderen Zellen entsprechen ihren Ecknachbarn. Eine
Zelle wird auf Eins gesetzt, wenn der entsprechende Ecknachbar ein
positives Etikett hat. Es ist möglich,
dass einige dieser Zellen gleich Eins sind, obwohl das entsprechende
Seitenflächennachbar-Gefäßvoxel nicht
seitenflächig über Gefäßvoxel mit
dem untersuchten Gefäßvoxel verbunden
ist. Dies kann vorkommen, wenn zwei Komponenten an den Ecken, aber
nicht an den Seitenflächen
miteinander verbunden sind. Diese Zellen werden auf Null zurückgesetzt.
Erstens darf das Zurücksetzen
der Mittelzelle auf Null nicht zu zwei disjunkten, seitenflächig verbundenen
Sätzen
positiver Zellen führen.
Zweitens darf das Zurücksetzen
der Mittelzelle auf Null nicht die Anzahl der seitenflächig oder
die Anzahl der an den Ecken verbundenen Sätze von Null-Zellen verringern.
Wenn eine dieser beiden Komplementärprüfungen fehlschlägt, darf
das untersuchte Grenzvoxel nicht entfernt werden.
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In
dem dritten Schritt S3 werden die Graphen für die Zweige des genannten
Skeletts erzeugt. Ausgangspunkt ist das geschälte segmentierte Voxelvolumen,
wie in 7 mit den durch ein spezielles Etikett angegebenen
Gabelungsvoxeln zusammen mit den Extremitäten gezeigt, das durch den
Wellenausbreitungsschritt in einer speziellen Welle gespeichert
wurde. Für
jeden seitenflächig
verbundenen Satz positiver Gefäßvoxel in
dem geschälten
segmentierten Voxelvolumen wird ein gerichteter Graph erzeugt. Dieser
Graph enthält einen
Knoten für
jedes Extremitätenvoxel
und einen Knoten für
jedes Gabelungsvoxel. In diesem Graphen wird für jeden Zweig zwischen zwei
Knoten eine Welle erzeugt und gespeichert. Diese spezielle Welle
besteht aus einer Liste, d.h. einer Zweigliste, von Voxel beschreibungen
für die
seitenflächig
verbundenen positiven Gefäßvoxel zwischen
diesen beiden Knoten. Jede Zweigliste erhält eine eindeutige Nummer.
Die Voxel einer Zweigwelle (Zweigliste) erhalten diese Nummer als
spezielles eindeutiges Etikett. Ein Beispiel für das resultierende segmentierte
Voxelvolumen ist in 8 dargestellt.
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Die
erzeugten Graphen erleichtern nicht nur eine vollautomatische Gefäßverfolgung
von einem Knoten zum einem anderen Knoten, sondern sind auch erforderlich,
um kurze Zweige korrekt zu etikettieren. Im letzteren Fall werden
Informationen über
die Gabelungsstruktur, insbesondere ihre Größe, an einem Ende des Zweiges
zur Etikettierung von Voxeln am anderen des Zweiges benötigt. Die
erzeugten Graphen enthalten diese Nachbarinformationen.
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Unter
anderem enthält
ein Graph die Anzahl von Zweigen in dem Graph, die Anzahl von Knoten
in dem Graph, einen Zeiger auf die Liste seiner Zweigwellen sowie
zwei Zeiger, einen auf den ersten Knoten und einen auf den letzten
Knoten in der Knotenliste des Graphen. Ein Knoten enthält unter
anderem eine Voxelbeschreibung für
das entsprechende Extremitäten-
oder Gabelungsvoxel (im Folgenden Mittelvoxel des Knotens genannt)
und die Anzahl der Zweige in diesem Knoten. Die Anzahl der Zweige
sollte entweder gleich Eins oder größer als Zwei und kleiner oder
gleich Sechs sein. Wenn die Anzahl der Zweige gleich Eins ist, entspricht
der Knoten einer Extremität
der Gefäßstruktur.
Zwei Zweige an einem Knoten sind nicht möglich, weil Knoten entweder
für eine
Extremität
oder eine Gabelung erzeugt werden. Ein Gabelungsvoxel ist ein Voxel
mit mindestens drei und höchstens
sechs positiven Seitenflächennachbarn.
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Ein
Knoten enthält
unter anderem für
jeden Zweig einen Zeiger auf die entsprechende Zweigwelle, eine
Richtungsnummer, die angibt, ob der Kopf oder der Schwanz dieser
Zweigwelle mit diesem Knoten verbunden ist, sowie einen Zeiger auf
den Knoten am anderen Ende dieser Zweigwelle. Die Zeiger auf die
anderen Knoten stellen die Graphstruktur dar. Die Zweigwellen ermöglichen
es, von einem Knoten zum anderen Knoten zu wandern und dabei von
einem Voxel zum nächsten
Voxel der Zweigwelle zu gehen.
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Es
ist zu beachten, dass der Umstand, ob ein Zweig eines Knotens eintrifft
oder abgeht, nicht die Richtung des Blutflusses an diesem Knoten
impliziert.
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Die
Graphen werden durch Abtasten der Liste von Extremitäten erzeugt.
Es lässt
sich einfach herausfinden, ob eine Extremität bereits Teil eines Graphen
ist, weil während
der Erzeugung des Graphen die besuchten Voxel negativ gemacht werden.
Für jedes
positive Extremitätenvoxel
wird ein Knoten erzeugt und gefüllt. Für jeden
positiven Seiten flächennachbarn
des Mittelvoxels eines Knotens wird eine Zweigwelle erzeugt und mit
seitenflächig
verbundenen positiven Gefäßvoxeln
gefüllt,
bis auf ein positives Extremitäten-
oder Gabelungsvoxel gestoßen
wird. Für
das schließende
Extremitäten-
oder Gabelungsvoxel wird ein Knoten erzeugt, und die Zweiginformationen
in den beiden Knoten werden aktualisiert. Der Algorithmus wird mit
dem Verfolgen der Zweige des neuen Knotens fortgesetzt.
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Im
Falle von Zyklen in den Gefäßstrukturen
kann bereits ein Knoten für
das schließende
Gabelungsvoxel existieren. Wenn dies der Fall ist, ist das Gabelungsvoxel
negativ. Wenn daher am Ende einer Zweigwelle kein positives Extremitäten- oder
Gabelungsvoxel gefunden wird, werden die Seitenflächennachbarn
des letzten positiven Voxels auf ein negatives Gabelungsvoxel hin
untersucht. Der entsprechende Knoten wird verwendet, um den Zweig
zu schließen.
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Die
korrekte Etikettierung von Voxeln erfordert es, dass man Voxel einer
Gabelung von Zweigvoxeln unterscheiden kann. Zu diesem Zweck werden
in Schritt S4 Knotengeometrien von Zweigen und Gabelungen der röhrenförmigen Struktur
erzeugt, wie in 9 dargestellt, so dass Positionen
als entweder einer Gabelung oder einem Zweig zugehörig klassifiziert
werden können.
In diesem Schritt ist die Gefäßgrenze
durch 18 angegeben. Die Knotengeometrie beinhaltet Position
und Form der Mittelregion der Gabelung sowie Position und Form ihrer
Zweigregionen. Zunächst
wird eine Mittelkugel 10 erzeugt. Die Position des Gabelungsvoxels
wird als Mitte 11 der Mittelkugel 10 verwendet.
Der Radius (in Voxeln) der Mittelkugel wird von der Distanztransformation
des Gabelungsvoxels abgeleitet.
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Als
Nächstes
wird für
jeden Zweig 13 eine Zweigkugel 12 erzeugt. Die
Mitte 14 einer Zweigkugel 12 ist gleich der Voxelposition
der Zweigwelle, so dass die Zweigkugel 12 gerade von der
Mittelkugel 10 getrennt ist. Der Radius der Zweigkugel 12 wird
von der Distanztransformation des Mittelvoxels der Zweigkugel 12 abgeleitet.
Indem man entlang der Zweigwelle wandert und jedes Voxel überprüft, erhält man das
erste Voxel, das diese Bedingungen erfüllt.
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Schließlich wird
für jeden
Zweig 13 eine Zweigebene 15 und eine Mittelebene 16 erzeugt.
Die Zweigebene 15 wird durch die Mitte 14 der
Zweigkugel 12 und die Normale 17 definiert, die
durch die Richtung der Verbindungslinie von der Mitte 14 der
Zweigkugel 12 zur Mitte 11 der Mittelkugel 10 gegeben
ist. Die Position der entsprechenden Mittelebene 16 wird
durch den Schnittpunkt der Mittelkugel 10 und dieser Verbin dungslinie 17 definiert.
Ihre Normale ist gleich der Normalen der Zweigebene 15 multipliziert
mit –1.
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Wenn
der Abstand in Voxeln entlang der verbindenden Zweigwelle zwischen
zwei Gabelungsvoxeln oder zwischen einem Gabelungs- und einem Extremitätenvoxel
im Vergleich zu den Radien der Mittelkugeln klein ist, dann überlappen
sich die Mittelkugel 10 und die Zweigkugeln 12.
Indem man die Einheiten an einem Ende mit „Erste" und am anderen Ende mit „Zweite" kennzeichnet, kann
zwischen folgenden Fällen
unterschieden werden:
- 1. Wenn alle Voxel einer
Zweigwelle innerhalb der ersten Mittelkugel 10 liegen,
wird die Position des letzten Voxels als Mitte der ersten Zweigkugel 12 verwendet.
In diesem Fall wird der Radius dieser Zweigkugel 12 mit
minus Eins multipliziert, um diesen Zustand anzugeben.
- 2. Wenn einige der Voxel dieser Zweigwelle außerhalb
der ersten Mittelkugel 10 liegen, aber die erste Zweigkugel 12 die
erste Mittelkugel 10 selbst für das letzte Voxel dieser Zweigwelle überlappt,
wird dieses letzte Voxel als Mitte der ersten Zweigkugel 12 verwendet.
Durch diese Überlappung
wird die endgültige Etikettierung
nicht beeinträchtigt,
weil nur die Voxel zwischen der Zweigebene 15 und der entsprechenden Mittelebene 16 Mitglieder
der Zweigregion sind.
- 3. Wenn der zweite Knoten des Zweigs eine Gabelung ist, und
wenn die Mitte der ersten Zweigkugel 12 innerhalb der zweiten
Mittelkugel liegt, wird der Radius der ersten Zweigkugel 12 mit
minus Eins multipliziert, um diesen Zustand anzugeben. Tatsächlich liegen
alle Voxel des Zweigs 13 innerhalb der beiden Gabelungen,
wenn die Mitte einer Zweigkugel 12 innerhalb einer der
Mittelkugeln 10 eines Zweigs zwischen zwei Gabelungen liegt.
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Es
ist zu beachten, dass, wenn der Knoten am anderen Ende des Zweigs 13 eine
Extremität
ist, alle Voxel außerhalb
der Gabelung, einschließlich
der Voxel in der Nachbarschaft der Extremität, als Zweigvoxel etikettiert
werden. In diesem Fall ist es daher nicht erforderlich zu testen,
ob die Mitte der Zweigkugel 12 der Gabelung innerhalb der
Mittelkugel der Extremität
liegt.
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Der
Zweig und die Mittelkugeln sind in 10 dargestellt.
Wie aus dieser Figur ersichtlich, werden auch für die Extremitäten Mittelkugeln
erzeugt. Auch die gelegentliche Überlappung
der Kugeln ist in dieser Figur zu sehen.
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In
dem fünften
Schritt S5 erhalten die Gefäßvoxel ihr
endgültiges
Etikett.
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Ausgangspunkt
ist das ursprüngliche
segmentierte Voxelvolumen mit nur Gewebe und Original-Gefäßvoxeln
sowie der in Schritt S4 erzeugten Knotengeometrie. Die Original-Gefäßvoxel in
einer Region werden durch einen ähnlichen
Zwillingsalgorithmus etikettiert, wie er für die oben beschriebene Komponentenauswahl verwendet
wurde. Der Unterschied besteht darin, dass die Original-Gefäßvoxel nicht
nur seitenflächig über Gefäßvoxel mit
dem Anfangsvoxel verbunden sein müssen, sondern je nach der aktuell
verarbeiteten Region auch Nebenbedingungen erfüllen müssen.
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Zunächst erhalten
die Voxel in den Zweigregionen 19 der röhrenförmigen Struktur das Etikett
ihres Zweigs 13, d.h. der entsprechenden Zweigliste. Ein
vereinfachtes zweidimensionales Beispiel einer Zweigregion 13 ist
in 11 dargestellt. Das Anfangsvoxel für den Zwillingswellenalgorithmus
ist das Mittelvoxel 14 der Zweigkugel 12. Zusätzliche
Bedingungen sind:
- 1. Der Abstand des Original-Gefäßvoxels
zur Mitte 14 der Zeigkugel 12 muss kleiner oder
gleich dem zweifachen Radius der Zweigkugel 12 sein.
- 2. Das Original-Gefäßvoxel muss
sich zwischen der Zweigebene 15 und der Mittelebene 16 befinden.
Die erste Bedingung verhindert das uneingeschränkte Wachstum des etikettierten
Bereichs eines Seitenzweigs 13, falls die Mittelkugel 10 so
klein ist, dass die Mittelebene 16 für diesen Seitenzweig 13 diesen
Zweig 13 nicht schneidet (wie links von den rechten vertikalen
Gefäßgrenzen
in 11). In diesem Fall ist eine große Anzahl
von Original-Gefäßvoxeln
des Hauptzweigs 13',
die die zweite Bedingung erfüllen,
seitenflächig
mit dem Mittelvoxel 14 der Zweigkugel 12 verbunden.
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Nachdem
die Voxel in den Zweigregionen 19 etikettiert wurden, werden
die Voxel in den Mittelregionen 10 der röhrenförmigen Struktur
etikettiert. Jede Mittelregion 10 erhält ein eindeutiges Etikett,
das sich von allen Zweignummern sowie von den Etiketten unterscheidet,
die den anderen Mittelregionen und den Zweiglisten zugeordnet wurden.
Das Anfangsvoxel für
den Zwillingswellenalgorithmus ist das Mittelvoxel 11 des
Knotens. Die zusätzlichen
Bedingungen sind:
- 1. Der Abstand des Original-Gefäßvoxels
zur Mitte 11 der Mittelkugel 10 muss kleiner als
oder gleich dem Radius der Mittelkugel 10 plus dem Maximum
der Zweigradien des aktuellen Knotens sein.
- 2. Das Original-Gefäßvoxel muss
sich innerhalb der „Einschließung" der Zweigebenen 15 des
Knotens befinden.
- 3. Der Abstand des Original-Gefäßvoxels zur Position des aktuellen
Knotens muss kleiner als alle Abstände des Original-Gefäßvoxels
zu den Positionen der Nachbarknoten sein oder diesen Abständen entsprechen.
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Nach
dem Etikettieren der Original-Gefäßvoxel in den Zweigregionen 19 werden
die Original-Gefäßvoxel der
Mittelregionen 10 durch bereits etikettierte Gefäßvoxel von
den übrigen
Original-Gefäßvoxeln
in den Zweigen 13 getrennt. Wenn jedoch eine Zweigregion 19 ausgelassen
wird, weil ihr Zweigradius negativ ist, oder wenn der Abstand zwischen
der Zweigebene 15 und der Mittelebene 16 sehr
klein ist, werden die Original-Gefäßvoxel der
Mittelregion 10 seitenflächig mit den Original-Gefäßvoxeln
des Zweigs 13 verbunden. In diesen Fällen verhindern die ersten
beiden Bedingungen ein uneingeschränktes Wachstum des etikettierten Bereichs.
Die dritte Bedingung trennt die Voxel der aktuellen Mittelregion
von den Voxeln der Mittelregion von Nachbarknoten für den Fall,
dass sich Mittelregionen überlappen.
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Nachdem
die Voxel in den Mittelregionen 10 etikettiert wurden,
werden die Voxel der Zweige 13 zwischen zwei Zweigregionen 19 der
röhrenförmigen Struktur
etikettiert und erhalten das Etikett der entsprechenden Zweigliste.
Die Original-Gefäßvoxel der
Zweigwelle werden als Anfangsvoxel verwendet. Die Verwendung eines
einzelnen Original-Gefäßvoxels
der Zweigwelle als Anfangsvoxel für den Zwillingswellenalgorithmus führt jedoch
normalerweise zur Etikettierung der meisten anderen Original-Gefäßvoxel der
Zweigwelle. Daher werden nur ein oder zwei Gefäßvoxel der Zweigwelle tatsächlich als
Anfangsvoxel verwendet.
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Weil
die verbleibenden Original-Gefäßvoxel eines
Zweigs von den Original-Gefäßvoxeln
in anderen Zweigen durch die etikettierten Voxel der Mittelregionen
getrennt werden, sind keine zusätzlichen
Bedingungen erforderlich, um ein uneingeschränktes Wachstum des etikettierten
Bereichs zu verhindern. Ein etikettiertes segmentiertes Volumen
ist in 12 dargestellt.
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Beim
Anwenden des Verfahrens gemäß der Erfindung,
können
die folgenden Schlussfolgerungen gezogen werden:
- 1.
Das neue Verfahren zur vollautomatischen Zweigetikettierung von
Voxeln in Gefäßstrukturen
ergibt bessere Resultate als das Wellenausbreitungsverfahren.
- 2. Der Wellenausbreitungsschritt verschlechtert sich im Falle
breiter, kurzer Zweige (beispielsweise eines Aneurysmas), wodurch
falsche Extremitäten
erzeugt werden.
- 3. Die Qualität
hängt von
der Glätte
der Oberflächen
der Voxelstrukturen ab. Eine sehr verrauschte Oberfläche führt zu vielen
kurzen Zweigen. Diese kurzen Zweige können durch Glätten des
Voxelvolumens entfernt werden. Das Auffinden des korrekten Glättungsfaktors
kann jedoch weiterhin einen benutzerseitigen Eingriff erfordern.
- 4. Die verstrichene Zeit für
die Wellenausbreitungsschritte hängt
von der Anzahl der Komponenten ab. Die verstrichene Zeit für den Schälungsschritt
hängt von
der Anzahl der Gefäßvoxel im
ursprünglichen
segmentierten Volumen ab. Die verstrichene Zeit für die letzten
drei Schritte ist im Vergleich zu der für die ersten beiden Schritte
aufgewendeten Zeit vernachlässigbar.
- 5. Das erfindungsgemäße Verfahren
führt auch
zu einer Reihe gerichteter Graphen, einem für jede Komponente, was die
vollautomatische Gefäßverfolgung
von einem Knoten – einer
Extremität
oder Gabelung der Gefäßstruktur – zu einem
anderen Knoten desselben Graphen vereinfacht.
Text
in der Zeichnung Figur
1 | segmented
original volume | segmentiertes
Originalvolumen |
| wave
propagation step | Wellenausbreitungsschritt |
| extremities | Extremitäten |
| segmented
volume with extremity voxels | segmentiertes
Volumen mit Extremitätsvoxeln |
| peeling
step | Schälungsschritt |
| peeling
segmented volumen with extremity and bifurcation voxels | Schälen des
segmentierten Volumens mit Extremitäten- und Gabelungsvoxeln |
| graph
generation Stepp | Grapherzeugungsschritt |
| graphs
without node geometry | Graphen
ohne Knotengeometrie |
| node
geometry generation step | Knotengeometrieerzeugungsschritt |
| graphs
with node geometry | Graphen
mit Knotengeometrie |
| Final
labelling step | endgültiger Etikettierungsschritt |
| labelled
volume and graphs with node geometry | etikettierte
Volumen und Graphen mit Knotengeometrie |