DE602004002756T2

DE602004002756T2 - Bildverarbeitungsverfahren zur automatischen anpassung eines deformierbaren 3d-modells auf eine im wesentlichen röhrenförmige oberfläche eines 3d-objekts

Info

Publication number: DE602004002756T2
Application number: DE602004002756T
Authority: DE
Inventors: Jean-Michel Rouet; Maxim Fradkin; Sherif Makram-Ebeid
Original assignee: Koninklijke Philips Electronics NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 2003-01-15
Filing date: 2004-01-12
Publication date: 2007-08-16
Anticipated expiration: 2024-01-13
Also published as: EP1588325B1; US20060098007A1; WO2004063988A1; EP1588325A1; JP2006517042A; ATE342555T1; DE602004002756D1; US8922552B2; JP4545140B2

Description

Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Bildverarbeitungsverfahren zur automatischen Anpassung eines verformbaren 3D-Gitternetzmodells auf eine im Wesentlichen röhrenförmige Oberfläche eines Objekts in einem medizinischen Bild. Die Erfindung findet Anwendung in Verfahren zur Segmentierung eines dreidimensionalen röhrenförmigen Objekts in einem dreidimensionalen Bild, was oft einen Schritt des Anpassens eines dreidimensionalen diskreten verformbaren Modells auf das dreidimensionale röhrenförmige Objekt umfasst. Die Erfindung betrifft des Weiteren medizinische Abbildungsvorrichtungen oder -systeme und Programmprodukte zum Verarbeiten medizinischer dreidimensionaler Bilder, die mit Hilfe solcher Vorrichtungen oder Systeme hergestellt wurden, für die Segmentierung von Objekten, bei denen es sich um Organe des Körpers handelt, wie zum Beispiel den Dickdarm oder Arterien, um organische Krankheitszustände zu untersuchen oder zu erkennen. Die Erfindung findet besondere Anwendung auf dem Gebiet der medizinischen Abbildungsverfahren, -programmprodukte und -vorrichtungen oder -systeme.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Eine Technik zum Modellieren eines 3D-Objekts ist bereits von H. DELIN-GETTE in der Schrift mit dem Titel "Simplex Meshes: a General Representation for 3D shape Reconstruction" im Tagungsbericht der Internationalen Konferenz über Computer-Vision und Strukturenerkennung (CVPR'94), 20.–24. Juni, 1994, Seattle, USA, offenbart. In diesem Aufsatz wird ein physischer Ansatz zum Aufdecken dreidimensionaler Objekte vorgestellt. Dieser Ansatz basiert auf die Geometrie von "Simplex-Gitternetzen". Das elastische Verhalten der Gitternetze wird durch örtliche Stabilisierungsfunktionen modelliert, die die mittlere Krümmung durch den Simplex-Winkel steuern, der an jedem Scheitelpunkt (Knoten des Gitternetzes) extrahiert wird. Diese Funktionen sind standpunktinvariant, intrinsisch und maßstabsabhängig. Ein Simplex-Gitternetz hat eine konstante Scheitelpunktverbindung. Zum Darstellen von 3D-Oberflächen werden Simplex-Gitternetze verwendet, die Zwei-Simplex-Gitternetze heißen, wobei jeder Scheitelpunkt mit drei benachbarten Scheitelpunkten verbunden ist. Die Struktur eines Simplex-Gitternetzes ist dual zu der Struktur einer Triangulation, wie durch 1 der zitierten Schrift veranschaulicht. Die Kontur in einem Simplex-Gitternetz ist als eine geschlossene Polygonkette definiert, die aus benachbarten Scheitelpunkten in dem Simplex-Gitternetz besteht. Es werden vier unabhängige Transformationen zum Erreichen des gesamten Bereichs möglicher Gitternetztransformationen definiert. Sie bestehen aus dem Einfügen oder Löschen von Kanten in einer Fläche. Die Beschreibung des Simplex-Gitternetzes umfasst außerdem die Definition eines Simplex-Winkels, der den Winkel verallgemeinert, der in der planaren Geometrie verwendet wird, sowie die Definition metrischer Parameter, die beschreiben, wie der Scheitelpunkt relativ zu seinen drei Nachbarn angeordnet ist. Die Dynamik jedes Scheitelpunktes ist durch ein Newtonsches Bewegungsgesetz bestimmt. Die Verformung impliziert eine Kraft, die die Gestalt zwingt, glatt zu sein, und eine Kraft, die das Gitternetz zwingt, sich eng an das 3D-Objekt anzulehnen. Innere Kräfte bestimmen die Reaktion eines physischen Modells auf äußere Zwänge. Die inneren Kräfte werden so ausgedrückt, dass sie intrinsisch, standpunktinvariant und maßstabsabhängig sind. Ähnliche Arten von Zwängen gelten für Konturen. Somit bietet die zitierte Schrift ein einfaches Modell zum Darstellen eines bestimmten 3D-Objekts an. Sie definiert die Kräfte, die einwirken müssen, um das Modell auf das interessierende 3D-Objekt umzuformen und zu justieren.
KURZDARSTELLUNG DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung wird durch die angehängten Ansprüche definiert.
In medizinischen Bildern ist es oft erforderlich, ein röhrenförmiges Organ wie den Dickdarm oder eine Arterie zu segmentieren. Eine Segmentierung auf der Grundlage diskreter verformbarer Modelle ermöglicht das Extrahieren klinischer Parameter des untersuchten Organs, wie den Durchmesser oder das Volumen. Probleme entstehen, wenn das diskrete verformbare Modell – sei es von der Art, die man Zwei-Simplex-Gitternetz oder Dreiecks-Gitternetz nennt, oder von einer beliebigen anderen Art eines Modells mit aktiven Konturen – auf ein röhrenförmiges Organ passen muss, das zahlreiche Biegungen aufweist. Diese Biegungen können verschiedene Krümmungen haben, die durch kleine oder große Krümmungsradien definiert sind.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist das Vorschlagen eines Bildverarbeitungsverfahrens zum Erzeugen eines verformbaren Modells mit 2-Simplex-Gitternetzen oder Dreiecks-Gitternetzen oder einer beliebigen anderen Art von Gitternetzen mit einer röhrenförmigen Struktur zum Einpassen in einen zuvor definierten 3D-Pfad, der aus einem Satz geordneter Punkte zusammengesetzt ist. Dieser 3D-Pfad kann der Mittelachse eines interessierenden Objekt entsprechen, d. h. eines röhrenförmigen Organs, das Biegungen aufweist. Somit kann der 3D-Pfad alle Arten von Krümmungen aufweisen. Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist das Vorschlagen eines Bildverarbeitungsverfahrens zur automatischen Anpassung des Abbildens des verformbaren röhrenförmigen 3D-Modells auf die 3D-Oberfläche des interessierenden röhrenförmigen Objekts, das verschiedene Biegungen aufweist. Das interessierende Objekt kann in einem 3D-Graustufenbild dargestellt sein. Dieses Verfahren umfasst: Berechnen eines 3D-Pfades, welcher der Mittelachse eines zu segmentierenden interessierenden röhrenförmigen Objekts entspricht; Definieren von Segmenten auf dem 3D-Pfad; Erzeugen eines anfänglichen geraden verformbaren zylindrischen Gitternetzmodells aus einer beliebigen Art von Gitternetz mit einer entlang seiner Längsachse definierten Länge gleich der Länge des 3D-Pfades; Teilen dieses anfänglichen Gitternetzmodells in Segmente einer Länge, die zu den verschiedenen Segmenten des 3D-Pfades in Beziehung steht; und Berechnen, für jedes Segment des Gitternetzes, einer Starrkörpertransformation, welche die anfängliche Richtung des Gitternetzes in die Richtung des zugehörigen Segments des 3D-Pfades transformiert, und Anwenden dieser Transformation auf die Scheitelpunkte des Gitternetzes, das jenem Segment entspricht.
Ein Hauptproblem besteht nun in dem möglichen Auftreten von Selbstüberschneidungen des Gitternetzmodells, wenn sich infolge der Biegungen des 3D-Pfades die Richtung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Segmenten des 3D-Pfades rasch ändert.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Bildverarbeitungsverfahren vorzuschlagen, das in der Lage ist, Selbstüberschneidungen des verformbaren Gitternetzmodells zu begrenzen. Zum Begrenzen von Selbstüberschneidungen verwendet das vorgeschlagene Verfahren keine eindeutige Transformation für jedes Segment, sondern das vorgeschlagene Verfahren umfasst vielmehr das Berechnen von Transformationen, die sich auf folgende Segmente beziehen, wobei diese Transformationen zwischen zwei aufeinanderfolgende Segmente eingemischt werden. Diese Technik heißt 3D-Starrkörpertransformationsmischung. Wenn Drehungen zum Folgen der Richtungen von Segmenten verwendet werden, so kann eine lineare Interpolation zwischen zwei Drehungen zur Rotationsmischung verwendet werden. Diese lineare Interpolation von einer 3D-Starrkörpertransformation zu einer anderen kann unter Verwendung des Quaternion-Formalismus' gelöst werden.
Ein Vorteil dieser Technik der 3D-Starrkörpertransformationsmischung ist, dass bei der Erzeugung des Gitternetzmodells gemäß dem vorgeschlagenen Verfahren keiner bestimmten Art von Gitternetzmodell der Vorzug vor einer anderen Art gegeben werden muss. Das vorgeschlagene Verfahren kann auf Giternetzmodelle jeglicher Art angewendet werden: 2-Simplex-Gitternetz, Dreiecks-Gitternetz oder jede beliebige andere Art von transformierbarem Modell.
Die lineare Interpolation einer 3D-Starrtransformation von einem Segment zum anderen ist nicht immer ausreichend, um Selbstüberschneidungen vollständig zu vermeiden. Natürlich hängen solche Selbstüberschneidungen auch von der Beziehung zwischen der örtlichen Krümmung des 3D-Pfades und dem gewünschten Radius des erzeugten diskreten verformbaren Modells ab. Wenn dieser Radius größer ist als der örtliche Krümmungsradius, dann kommt es zu Selbstüberschneidungen.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Bildverarbeitungsverfahren bereitzustellen, das in der Lage ist, mögliche Selbstüberschneidungen in den Regionen des röhrenförmigen verformbaren Modells, das Biegungen aufweist, zu vermeiden. Das Verfahren der vorliegenden Erfindung umfasst das Modulieren des Radius' des zylindrischen verformbaren Modells entsprechend der örtlichen Krümmung. Als erstes kann – weil der 3D-Zielpfad nichts anderes sein kann als eine bloße Aufreihung von Punkten – die örtliche Krümmung genähert werden. Des Weiteren ist der Radius des Gitternetzmodells in Abhängigkeit von der Krümmung begrenzt. Um jedoch scharfe Radiusänderungen von einem Segment des Modells zum anderen zu vermeiden, wird eine Radiusmodulationstechnik auf den Radius des Gitternetzmodells angewendet, wie zum Beispiel lineare Mischung oder bikubische Spline-Interpolation von einem Radius zum anderen.
Ein Vorteil dieser Technik der Radiusmodulation ist, dass die Oberfläche des Gitternetzmodells in den Abschnitten mit beschränktem Radius, die durch Radiusmodulation erhalten werden, keine Diskontinuitäten aufweist. Die Oberfläche erstreckt sich glatt von einem Teil eines bestimmten Radius' zu einem anderen Teil eines beschränkten Radius'. Darum erscheint das Gitternetzmodell nicht deformiert. Ein weiterer Vorteil dieser Technik der Radiusmodulation ist, dass sie eine verbesserte Segmentierung des komplexen interessierenden Organs in Regionen gestattet, wo zahlreiche Faltenbildungen eine Sichtbarmachung oder das Verfolgen aller Abschnitte dieses Organs erschweren. Die Sichtbarmachung wird verbessert.
Ein weiterer Vorteil dieser Technik der Radiusmodulation ist, dass bei der Erzeugung des Gitternetzmodells gemäß dem vorgeschlagenen Verfahren die selbstüberschneidenden Abschnitte der Biegungen nicht gestutzt werden müssen, weil der Radius des Gitternetzmodells beschränkt ist. Die vermiedene Alternative des Stutzens ist eine Art von Operation, die der Fachmann auf die Abschnitte der Biegungen, die sich selbst überschneiden, anzuwenden weiß. Ein solches Stutzen könnte eine Lösung zum Vermeiden von Selbstüberschneidungen sein, hat aber Nachteile, wie zum Beispiel das Unterdrücken von Informationen in den Krümmungsregionen und unnatürliche abrupte Faltenbildungen, was durch die vorliegende Erfindung vorteilhafterweise vermieden wird.
Ein weiteres Problem kann das Fehlen einer Kontinuitätskontrolle der oben erwähnten Transformation sein, was in dem Modell als Gitternetzverdrehung zu sehen ist.
Es ist eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Bildverarbeitungsverfahren vorzuschlagen, das in der Lage ist, Gitternetzverdrehung zu minimieren. Gitternetzverdrehung wird minimiert, wenn der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Drehungen des Starrkörpertransformationen minimal ist. Das vorgeschlagene Verfahren umfasst das Berechnen der minimalen 3D-Rotation aus der anfänglichen Gitternetzrichtung zum Zielsegment. Diese Rotation wird mit einem Achsenparameter und mit einem Rotationswinkelparameter definiert. Das vorgeschlagene Verfahren umfasst das Berechnen dieser Parameter iterativ von einem Segment zum anderen, dergestalt, dass die neue Rotation für ein augenblickliches Segment als eine Verknüpfung der festgestellten Rotation für das vorherige Segment und der minimalen Rotation von dem vorherigen und dem augenblicklichen Segment berechnet wird.
Die Hauptmerkmale des vorgeschlagenen Bildverarbeitungsverfahrens sind in Anspruch 1 beansprucht. Das Verfahren der Erfindung kann vorteilhaft auf die Segmentierung von dreidimensionalen medizinischen Bildern röhrenförmiger Körperorgane angewendet werden. Die Erfindung betrifft des Weiteren eine Abbildungsvorrichtung für medizinische Untersuchungen mit 3D-Bildverarbeitungsmitteln. Bei der medizinischen Abbildungsvorrichtung kann es sich um jeden beliebigen medizinischen 3D-Untersuchungsapparat handeln, der Abbildungsmittel aufweist. Die Erfindung betrifft des Weiteren ein Programmprodukt oder ein Programmpaket zum Ausführen des Verfahrens.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Die Erfindung wird im Weiteren eingehend unter Bezug auf die folgenden schaubildhaften Zeichnungen beschrieben, in denen Folgendes dargestellt ist:
1 veranschaulicht den Schritt der segmentweisen Gitternetzbiegung auf der Grundlage eines vorgegebenen Pfades geordneter Punkte.
2 veranschaulicht die Variation des Winkels der örtlichen Tangente u(s) zu dem 3D-Pfad relativ zu der z-Achse des Referenzials des anfänglichen röhrenförmigen Modells.
3A und 3B veranschaulichen eine Gitternetzerzeugung ohne bzw. mit linearer Transformationsmischung in Kreisansichten.
4A und 4B veranschaulichen eine Gitternetzerzeugung ohne bzw. mit linearer Transformationsmischung in Simplex-Gitternetzansichten.
5 zeigt ein Beispiel bikubischer Spline-Interpolation an berechneten Krümmungen.
6A zeigt ein Beispiel einer Gitternetzmodellerzeugung mit linearer Transformationsmischung und Verdrehungsminimierung von dem Pfad einer Mittelachse eines Dickdarms.
6B zeigt das Beispiel von 6A in Bezug auf ein Gitternetzmodell, das dem Pfad einer Mittelachse eines Dickdarms folgt und des Weiteren durch einen Radiusmodulationsschritt modifiziert ist.
7A und 7B veranschaulichen eine Gitternetzerzeugung unter Verwendung der minimalen Rotation zwischen der örtlichen Tangente u(s) und der z-Achse ohne und mit inkrementeller Rotation R(s) in Gitternetzansichten.
8A zeigt ein anfängliches röhrenförmiges Gitternetzmodell; 8B zeigt ein synthetisches verschlungenes Beispiel einer Gitternetzerzeugung mit linearer Transformationsmischung und mit inkrementeller Rotation R(s), was zu einer Verdrehungsminimierung führt; 8C zeigt dasselbe Beispiel wie 8B in einer anderen Orientierung; und 8D zeigt dasselbe Beispiel wie 6B mit einer feineren Auflösung des 3D-Pfades.
9 veranschaulicht ein medizinisches Betrachtungssystem mit Mitteln zum Ausführen des Bildverarbeitungsverfahrens.
BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
Die Erfindung betrifft ein Bildverarbeitungsverfahren, das zum Beispiel auf ein digitales dreidimensionales (3D-) Bild angewendet wird, das in Graustufen dargestellt ist. Das Bild kann die rauschende dreidimensionale Oberfläche eines Organs darstellen, das als das interessierende Objekt bezeichnet wird. Um dem Benutzer eine bessere Ansicht des interessierenden Objekts, zum Beispiel bezüglich des Hintergrundes, zu bieten, wird dieses Objekt segmentiert. Das segmentierte Bild ermöglicht es dem Benutzer, Abnormalitäten oder Erkrankungen des Organs besser zu untersuchen oder zu erkennen. Im vorliegenden Beispiel ist das interessierende Objekt ein röhrenförmiges Organ, zum Beispiel der Dickdarm oder eine Arterie oder die Bronchien. Die Art und Weise der Aufnahme des dreidimensionalen Bildes ist nicht Teil der Erfindung. Das Segmentierungsverfahren könnte auf dreidimensionale digitale Bilder von Organen angewendet werden, die mittels Ultraschallsystemen oder Röntgenapparaten oder mittels anderer Systeme, die dem Fachmann bekannt sind, aufgenommen wurden.
Nach der Aufnahme des dreidimensionalen Bildes, welches das dreidimensionale interessierende röhrenförmige Objekt darstellt, wird das Bild segmentiert. Das Bildsegmentierungsverfahren basiert auf der Nutzung von verformbaren 3D-Modellen, die man als aktive Konturen bezeichnet. Gemäß der Erfindung kann jede beliebige Technik des Erzeugens eines verformbaren 3D-Modell ohne Einschränkung verwendet werden. Der Segmentierungsvorgang besteht aus dem Abbilden des verformbaren 3D-Modells auf ein interessierendes, im Wesentlichen röhrenförmiges 3D-Objekt, wie zum Beispiel ein Dickdarm oder eine Arterie. In diesem Beispiel zeigt das interessierende Objekt eine komplexe röhrenförmige Gestalt, die zahlreiche Biegungen umfasst.
Auf dem Gebiet der aktiven Konturen muss ein anfängliches Gitternetzmodell erzeugt werden. Auch wenn es immer möglich ist, von jeder beliebigen Gestalt des Gitternetzmodells auszugehen, ist es verlässlicher und schneller, mit einem Gitternetzmodell zu beginnen, dessen Gestalt nahe an der gewünschten Gestalt des zu segmentierenden Organs liegt. Gemäß der Erfindung wird das Erzeugen eines anfänglichen Gitternetzmodells der Art, die Simplex-Gitternetz oder Dreiecks-Gitternetz heißt, oder einer beliebigen anderen Art von Gitternetzmodell vorgeschlagen, mit einer röhrenförmigen Struktur, die in einen 3D-Pfad passt, der aus einem Satz geordneter Punkte gebildet wird. Dieses Verfahren basiert auf der Erzeugung eines langen geraden Zylinders, der wiederum so gebogen oder verformt wird, dass er in den 3D-Pfad passt.
Die Schwierigkeit liegt in dem Vorgang des Verformens des geraden anfänglichen röhrenförmigen verformbaren Modells in einer geeigneten Weise, um schließlich die Gesamtheit der Oberfläche der komplexen Gestalt dieses röhrenförmigen Körperorgans in Anbetracht der Komplexität dieser Gestalt korrekt abzubilden.
1) Erzeugen eines röhrenförmigen Gitternetzmodells:
Wenden wir uns 1 zu. Die Segmentierung einer röhrenförmigen Struktur, wie eines Blutgefäßes oder wie des Dickdarms, umfasst zunächst das Erzeugen eines 3D-Pfades P. Dieser 3D-Pfad kann vorteilhafterweise eine Mittelachse des Organs sein, das der röhrenförmigen Struktur entspricht. Die Erzeugung dieses 3D-Pfades P kann mittels Pfadverfolgungstechniken durchgeführt werden, die dem Fachmann bekannt sind, um den Satz geordneter Punkte zu erzeugen, die zu der röhrenförmigen Struktur gehören. Gemäß der Erfindung wird der 3D-Pfad P in ein röhrenförmiges Gitternetzmodell umgewandelt. Das anfängliche Gitternetzmodell ist ein zylindrisches Gitternetzmodell. Dieses anfängliche zylindrische Gitternetzmodell wird entsprechend den Strukturdaten des röhrenförmigen Organs verformt. Dafür wird eine Funktionalität benötigt, um ein Gitternetzmodell anhand eines solchen 3D-Pfades P zu initialisieren, anstatt ein Gitternetzmodell direkt mit einer Objektoberfläche zu initialisieren, wie es in der zum Stand der Technik gehörenden Schrift von Delingette der Fall ist.
Wie eingangs erwähnt, kann jede Anwendung, die das Segmentieren von röhrenförmigen Strukturen zum Ziel hat, von einem anfänglichen Gitternetzmodell mit einer röhrenförmigen Gestalt profitieren. Da dem Fachmann Pfadverfolgungswerkzeuge bereits bekannt sind, können sie dafür verwendet werden, eine Linie von Punkten zu bestimmen, die sich auf das interessierende Objekt beziehen, wie zum Beispiel die Mittelachse des interessierenden zu segmentierenden röhrenförmigen Objekts. Ein solcher 3D-Pfad P oder eine solche Mittelachse kann den Initialisierungsprozess des Gitternetzmodells zuverlässig lenken, was nicht nur zu einem schnelleren, sondern auch zu einem verlässlicheren Segmentierungswerkzeug für röhrenförmigen Strukturen führt.
Gemäß der Erfindung besteht das zu lösende Problem in der Erzeugung des röhrenförmigen Gitternetzmodells, das auf das zu segmentierende röhrenförmige Organ passt. Die einzelnen Startparameter für das Problem sind:

1) eine sortierte Liste von Punkten, die entlang dem 3D-Pfad P liegen. Es sind noch keine Annahmen hinsichtlich der Regelmäßigkeit und der Beabstandung dieser Punkte erforderlich, aber es wird noch weiter aufgezeigt, dass solche Beschränkungen tatsächlich bei der Erreichung eines glatten Gitternetzmodells helfen können.
2) der Radius r des Zylinders, und
3) die Auflösung der Zellen, d. h. die "Anzahl der Zellunterteilungen".

Das natürliche Ergebnis ist einer Gitternetzstruktur.
Wir bleiben bei 1. Es wird eine Funktionalität zum Erzeugen der Zylin dergrundform vorgeschlagen. Diese Funktionalität besteht darin, entlang der z-Achse eines zuvor festgelegten Referenzials Ox, Oy, Oz einen Satz von Punkten zu erzeugen, die auf kreisförmigen Sektionen des anfänglichen zylindrischen Gitternetzmodells liegen, dann die Sätze von Punkten alle miteinander zu verknüpfen, um die Simplex-Gitternetzstruktur zu erzeugen, und schließlich eine Starrkörpertransformation anzuwenden, um diesen erzeugten Zylinder, der anfänglich entlang der z-Achse ausgerichtet ist, in Richtung seiner gewünschten 3D-Position zu bewegen. Zum Erzeugen eines als flexible Röhre bezeichneten, verallgemeinerten 3D-Zylinders umfasst das Verfahren der Erfindung, von einem geraden Zylinder auszugehen, der entlang der z-Achse ausgerichtet ist und der eine Länge s gleich der Gesamtlänge des 3D-Zielpfades P hat. Dann umfasst das Verfahren das elastische Verziehen dieses Zylinders, um ihn an den vorgegebenen 3D-Pfad anzupassen.
Wir bleiben bei 1. Das vorliegende Verfahren umfasst als erstes folgende Schritte:
Berechnen eines 3D-Pfades, der zu dem interessierenden röhrenförmigen Objekt in Beziehung steht; zum Beispiel ist der 3D-Pfad die Mittelachse eines interessierenden zu segmentierenden röhrenförmigen Objekts;
Definieren von Segmenten auf dem 3D-Pfad;
Erzeugen eines anfänglichen geraden verformbaren zylindrischen Gitternetzmodells aus einer beliebigen Art von Gitternetz mit einer entlang seiner Längsachse definierten Länge gleich der Länge des 3D-Pfades;
Teilen dieses anfänglichen Gitternetzmodells in Segmente einer Länge, die zu den verschiedenen Segmenten des 3D-Pfades in Beziehung steht; und
Berechnen, für jedes Segment des Gitternetzes, einer Starrkörpertransformation, welche die anfängliche Richtung des Gitternetzes in die Richtung des zugehörigen Segments des 3D-Pfades transformiert, und Anwenden dieser Transformation auf die Scheitelpunkte des Gitternetzes, das jenem Segment entspricht.
Wenn die z-Koordinate 0 als der Startpunkt des geraden Zylinders gewählt wird, dann kann die z-Koordinate jedes Zylinderpunktes als eine Entsprechung zu der Sehnenlängenparametrisierung des 3D-Pfades verwendet werden. Für jede Position p(s) des Pfades wird die Richtung u(s) der örtlichen Tangente bestimmt. Dann werden die Zylinderpunkte mit einer z-Koordinate gleich s in die Ebene gezogen, die von p(s) ausgeht und orthogonal zu u(s) verläuft. Diese Grundschritte werden durch 1 veranschaulicht.
Es können jedoch einige Artefakte entstehen.
Als erstes kann, wenn der 3D-Pfad nicht glatt ist, weil zum Beispiel große Winkel zwischen zwei aufeinanderfolgenden Segmenten des Mehrlinienpfades existieren, der verzogene Zylinder sich selbst kreuzen, was zu einem unerwünschten selbstüberschneidenden Gitternetz führt. Somit ist ein Hauptproblem das mögliche Auftreten von Selbstüberschneidungen, wenn sich die Richtung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Segmenten rasch ändert.
Wenn des Weiteren bei der Wahl der Starrkörpertransformation nicht darauf geachtet wird, dass sie auf den Verlauf der z-Achse in der u(s)-Orientierung abgestimmt ist, so kann dies zu einer unerwünschten Verdrehung des entstandenen Gitternetzes führen. Somit ist ein weiteres Problem das Fehlen einer Kontinuitätskontrolle, die als eine Gitternetzverdrehung zu sehen ist, während der Transformation.
2) Begrenzen oder Vermeiden von Selbstüberschneidungen:
Eine erste Ursache für Selbstüberschneidungen ist die rasche Änderung der Richtung u(s) zwischen zwei aufeinanderfolgenden Segmenten des Mehrlinienpfades. Wenn der Winkel, der mit θ bezeichnet ist, zwischen der örtlichen Tangente u(s) und der z-Achse aufgetragen wird, so erhält man eine Stufenkurve, die aus Stufen gebildet wird, wie in 2 zu sehen. Die Stufen sind die horizontalen Segmente A, B, ..., die in durchgehenden Linien in 2 dargestellt sind. Da dieser Winkel θ direkt zum Berechnen der Starrkörpertransformation jedes Kreises verwendet wird, wie in 1 dargestellt, hilft ein Verringern des Stufeneffekts beim Verhindern von Selbstüberschneidungen.
Wenden wir uns 2 zu. Zum Verringern des Stufeneffekts ist die berechnete Rotation zum Ausführen eines Verziehens, was dem Segment "A" des 3D-Pfades entspricht, konstant, und alle Kreise, die sich zwischen z = 0 und z = 1 befinden, werden mit derselben 3D-Rotation gedreht. Gleichermaßen bewegen sich die Kreise, die dem Segment "B" entsprechen, d. h. mit einer z-Koordinate im Bereich [1...2], mit derselben Starrkörpertransformation. Es ist anzumerken, dass nicht nur ein 3D-Rotationswinkel berechnet werden muss, sondern auch eine Rotationsachse, und ähnlich dem Rotationswinkel ist die Rotationsachse entlang der s-Koordinate Stück für Stück konstant.
2a) Begrenzen von Selbstüberschneidungen durch Verwendung des linearen Mischens:
Selbstüberschneidungen können vermieden werden, wenn keine eindeutige Transformation für jedes Segment angewendet wird. Statt dessen werden die Transformati onen zwischen zwei aufeinanderfolgenden Segmenten unter Verwendung einer linearen Interpolation zwischen zwei Drehungen eingemischt. Diese lineare Interpolation von einer 3D-Starrkörpertransformation zu einer anderen kann problemlos unter Verwendung des Quaternion-Formalismus' gelöst werden. Um also die Selbstüberschneidungen zu begrenzen, umfasst das Verfahren gemäß der Erfindung das lineare Einmischen der 3D-Transformation zwischen jedes Segment, d. h. das Ersetzen der aus Segmenten A, B usw. gebildeten Stufenkurve durch die kontinuierliche Kurve, die durch eine gepunktete Linie in 2 dargestellt ist. Dieses lineare Mischen erreicht man, indem man die 3D-Drehungen als Quaternione (als Q₁ und Q₂ bezeichnet) betrachtet, wobei ein Quaternion die in Gleichung (1) gezeigte Form hat:
wobei θ der Rotationswinkel ist und (ux, uy, uz) die Rotationsachse ist. Das Mischen selbst ist dann ganz unkompliziert eine normalisierte lineare Kombination der zwei Quaternione Q₁, Q₂:
Es könnte auch ein nicht-lineares Mischen geprüft werden, aber für das Beispiel der Segmentierung röhrenförmiger Organe hat sich das lineare Mischen als ausreichend stabil erwiesen.
3A und 3B zeigen die Auswirkung der Rotationsmischung auf einen 3D-Pfad, der nur 8 Punkte enthält und auch eine recht große Winkeländerung von einem Segment zum anderen aufweist. In 3A ist zu sehen, dass sich ohne 3D-Rotationsmischung die verschiedenen Kreise an den Knotenpunkten überschneiden, wie zum Beispiel an den Punkten 1a, 2a und 3a, und das erzeugte Simplex-Gitternetz enthält einige Selbstüberschneidungen. In 3B ist zu sehen, dass das lineare Mischen der Drehungen hilft, die verschiedenen Kreise sanft von einer Richtung zur nächsten zu verformen, was zu einem viel regelmäßigeren Gitternetz führt, wie an den Punkten 1b, 2b und 3b gezeigt.
2b) Vermeiden von Selbstüberschneidungen durch Verwendung einer automatischen Radiusmodulation:
Das lineare Mischen der 3D-Starrtransformation von einem Segment zum anderen reicht nicht immer aus, um Selbstüberschneidungen zu vermeiden. Natürlich hängen solche Selbstüberschneidungen auch von der Beziehung zwischen der örtlichen Krümmung des 3D-Pfades und dem gewünschten Radius des erzeugten Gitternetzes ab. Wenn dieser Radius größer ist als der örtliche Krümmungsradius – wobei man weiß, dass der Krümmungsradius umgekehrt proportional zur Krümmung ist, er also klein ist, wenn die Krümmung groß ist –, so kommt es zu Selbstüberschneidungen. Das heißt, selbst wenn eine sanfte Entwicklung der Starrkörpertransformation zusammen mit der s-Koordinate durch den oben beschriebenen Vorgang des linearen Mischens gewährleistet ist, könnte es immer noch zu etwas Selbstüberschneidung kommen. Die Beziehung, die zwischen dem Radius – mit r bezeichnet – des anfänglichen Zylinders, dem Abstand, der zwei aufeinanderfolgende Kreise trennt, und der Krümmung – mit c bezeichnet – des 3D-Pfades existiert, könnte die Entstehung solcher Selbstüberschneidungen beeinflussen. Der Versuch, einen Zylinder mit einem großen Radius r auf einem stark gebogenen Pfad zu verziehen, führt mit Sicherheit zu einigen ernsten Problemen. Darum ist es wünschenswert, den Durchmesser des Zylinders in stark gekrümmten Zonen automatisch lokal zu verringern. Gemäß der Erfindung wird der Gitternetzradius automatisch auf der Grundlage der Krümmung und der Abtastdistanz der Punkte und dem gewünschten Eingaberadius angepasst. Das Verfahren zur Erzeugung röhrenförmiger Gitternetze umfasst das Modulieren des Radius' des zylindrischen Gitternetzes entsprechend der örtlichen Krümmung. Ein Schrumpfungsfaktor, kombiniert mit der 3D-Rotation, wird berechnet, was zu einer Ähnlichkeitstransformation führt, sofern die Krümmung des 3D-Pfades an jedem Punkt berechnet werden kann. Da sich die Erfindung auf Organe bezieht, wird angenommen, dass die gebildete Mehrfachlinie glatt genug ist, um einfache Näherungen zu verwenden. Die Krümmung c(t) an der krummlinigen Koordinate s = t des 3D-Pfades wird berechnet als:
wobei die erste und die zweite Ableitung des Pfades mit den Formeln (4) und (5) geschätzt werden:
Dies gilt nur, wenn die Länge jedes Segments zu Null tendiert und wenn sie ziemlich homogen sind. Um dieses kleine Regelmäßigkeitsproblem zu überwinden und große Variationen der geschätzten Krümmung zu vermeiden, kann eine Gaußsche Filterung der Krümmungswerte angewendet werden. Schließlich wird der berechnete Krümmungswert für jeden Punkt des 3D-Pfades verwendet, um einen Schrumpfungsfaktor auf die verschiedenen Kreise des Zylinders anzuwenden. Dieser Schrumpfungsfaktor, mit k bezeichnet, hängt von dem Radius des anfänglichen Zylinders r und dem geschätzten Krümmungsradius, der gleich 1/c ist, des 3D-Pfades ab:
Optional, wie bei der Rotationsmischung oben, kann der Schrumpfungsfaktor ebenfalls eingemischt werden. Die Radiusmodulationstechnik kann ein lineares Mischen auf folgender Grundlage verwenden: (1 – u)c(t0) + uc(t1) (7) wobei u = τ = (t – t0)/(t1 – t0), (8)oder diese Radiusmodulationstechnik kann eine bikubische Spline-Interpolation verwenden, wobei u durch v ersetzt ist, so dass v = 3τ2 – 2τ3. (9)
5 zeigt ein Beispiel einer bikubischen Interpolation an berechneten Krümmungen. Die krummlinigen Koordinaten s beziehen sich auf die Segment-Indizes. Die fettgedruckten Linien stellen einige Abtastwerte des Krümmungsradius' 1/c dar, wobei c die Krümmung ist, berechnet an den Positionen s = 0 bis s = 5. Und die Kurve, die durch eine dünngedruckte Linie dargestellt ist, zeigt die bikubische Interpolation dieser dünn gestreuten Daten. Der Vorteil der Verwendung einer bikubischen Interpolation liegt hier im Vergleich zu einer linearen Interpolation darin, dass die Funktion eine kontinuierliche Ab leitung hat (die Tangenten an den Knotenpunkten sind horizontal), weshalb die Variation des Zylinderradius' langsamer variiert.
Wenn nach all diesen Vorkehrungen immer noch Selbstüberschneidungen vorhanden sind, so könnte ein automatisches Gitternetzreparieren und Glätten mit der inneren Kraft des Algorithmus' für aktive Konturen angewendet werden, wie eingangs in Bezug auf die im Stand der Technik beschriebenen Transformationen beschrieben.
6A und 6B veranschaulichen den Nutzen der automatischen Radiusmodulation. 6A und 6B zeigen ein Beispiel der Gitternetzerzeugung aus einem Pfad im Dickdarm. In 6A, wo das Gitternetzmodell ohne Verwendung einer Radiusmodulation erzeugt wird, überschneidet sich das Dickdarm-Gitternetz im unteren Teil 10a selbst, wo der 3D-Pfad sehr verschlungen ist. Außerdem ist es sehr schwierig, einige Regionen des Dickdarms sichtbar zu machen, die durch die Biegungen andere Regionen verdeckt werden. In 6B, wo das Gitternetzmodell unter Verwendung des Radiusmodulationsalgorithmus' erzeugt wird, sind die Selbstüberschneidungen größtenteils reduziert, wie bei 10b gezeigt. Jedoch ist die allgemeine Gestalt des Dickdarms in den Regionen mit beschränkten Radien nicht gestört. In den anderen Teilen, wie zum Beispiel 11a, ist der Radius zwischen 6A und 6B unverändert. In den Regionen mit beschränkten Radien ist die Sichtbarmachung und das Verfolgen der verschiedenen Regionen des Dickdarms deutlich verbessert.
3) Erzwingen einer minimalen Verdrehung:
Die Gitternetzverdrehung wird minimiert, wenn der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Drehungen, d. h. Starrkörpertransformationen, minimal ist. Die 3D-Rotation wird als die minimale Rotation aus der anfänglichen Gitternetzrichtung, die die z-Achse ist, zum Zielsegment u(s) berechnet. Diese Rotation wird mit einer Achse R = z ^ u(s) und mit dem Winkel θ = Winkel(z, u(s)) definiert. Gemäß der Erfindung werden die Parameter, die durch die Achse R und den Winkel θ gebildet werden, iterativ von einem Segment zum anderen berechnet. Somit umfasst dieses Verfahren das Berechnen der neuen Rotation für ein augenblickliches Segment u(s + 1) als eine Verknüpfung der festgestellten Rotation für das vorherige Segment u(s) und der minimalen Rotation von dem vorherigen Segment u(s) zu dem augenblicklichen Segment u(s + 1). Es gibt praktisch keine eindeutige 3D-Starrkörpertransformation, welche die z-Achse in die u(s)-Richtung abbildet, welche die örtliche Tangente des 3D-Pfades ist. Wenn eine Translation erforderlich ist, so ist eine solche Translation einfach zu berechnen. Aber das Kernproblem besteht im Finden einer 3D-Rotation, die den z →-Vektor (0,0,1) in u(s) → = (u_x, u_y, u_z) transformiert. Die einfachste Rotation ist die Rotation um die Achse: R → = z → ⋀ u(s) →, (10)die zu R → = (–u_y, u_x, 0) reduziert wird, wobei ein Rotationswinkel θ gleich: θ = –arccos(uz/||u(s) →||). (11)
Diese Rotation, die man der Einfachheit halber als R ^(z →, u(s) →) (12)bezeichnen kann, bildet den z →-Vektor in die u(s) →-Richtung ab, aber jede andere Rotation, die aus einer Rotation um die z-Achse besteht (wobei die z-Richtung unangetastet bleibt, gefolgt von R ^(z →, u(s) →), erfüllt den Zweck ebenso. Ungeachtet dessen erfüllt nur eine einzige Rotation die Bedingung einer minimalen Verschiebung, und dies ist genau R ^(z →, u(s) →). Das Problem ist, dass auf den Umstand zu achten ist, dass sich keine minimale Verdrehung zwischen z → und u(s) → befindet, sondern vielmehr zwischen jeder Stufe, die von u(s) → zu u(s + 1) → geht. Somit ist die zu berechnende Rotation nicht so einfach wie R ^(z →, u(s) →), sondern entspricht den inkrementellen Zusammensetzungen: R(s) = R ^(z →, u(0) →) ∘ R ^(u(0) →, u(1) →) ∘ ... ∘ R ^(u(s – 1) →, u(s) →), (13)wobei R ^(a →, b →) die minimale Rotation bezeichnet, die a zu b abbildet.
7A und 7B veranschaulichen die Verwendung des Erzwingens einer minimalen Verdrehung. 7A zeigt ein Beispiel einer Gitternetzerzeugung unter Verwendung lediglich der minimalen Rotation zwischen der z-Achse und u(s). 7B zeigt ein Beispiel der Gitternetzerzeugung unter Verwendung der minimalen Rotation zwischen der z-Achse und u(s) und dann der inkrementellen Rotation R(s), was zu einer minimalen Verdrehung führt. In 7A ist zu sehen, dass eine Verdrehung in dem Gitternetz erscheint, weil die Zellen um Knotenpunkte herum verdreht sind, zum Beispiel in den Regionen 4a und 5a. Im Gegensatz dazu werden in 7B die Zellen über das gesamte Gitternetz hinweg ausgerichtet gehalten. Insbesondere sind die Zellen in den Regionen 4b und 5b, die den Regionen 4a und 5a von 7A entsprechen, genau ausgerichtet gehalten.
An einem verschlungenen synthetischen Beispiel kann man ebenfalls fest stellen, dass der Algorithmus für eine minimale Verdrehung feine Ergebnisse erbringt. 8A stellt ein anfängliches röhrenförmiges Gitternetzmodell dar, aus dem ein verschlungenes synthetisches Beispiel erzeugt wird und in 8B und in 8C unter einer einem anderen Betrachtungswinkel dargestellt ist. 8D stellt dasselbe Beispiel dar, aber mit einer feineren Auflösung des 3D-Pfades. In 8D wurden 200 Segmente in dem 3D-Pfad verwendet, während in 8B und 8C nur 50 Segmente in dem 3D-Pfad verwendet wurden. In 8A bis 8D wurde eine gerade Linie in weiß an dem anfänglichen Zylinder 10 markiert, wodurch die Verdrehung in dem endgültigen Gitternetz beim Folgen der entsprechenden Linien 11, 12 und 13 beurteilt werden kann.
4) Gewünschte Anfangsbedingungen
Das oben beschriebene Verfahren funktioniert mit verschiedenen Arten von 3D-Pfaden. Die besten Ergebnisse werden jedoch beobachtet, wenn keine scharfen Winkel vorhanden sind. Darum ist es besser, den eingegebenen 3D-Pfad mittels einer beliebigen Glättungstechnik, die dem Fachmann bekannt ist, vorläufig zu glätten. Noch bessere Ergebnisse erhält man auch, wenn die Segmentlängen des Pfades homogen sind.
5) Medizinisches Betrachtungssystem und medizinischer Betrachtungsapparat
Die oben beschriebenen Schritte können durch das Betrachtungssystem der Erfindung ausgeführt werden. 9 zeigt die Grundkomponenten einer Ausführungsform eines Bildbetrachtungssystems gemäß der vorliegenden Erfindung, das in einen medizinischen Untersuchungsapparat integriert ist. Der medizinische Untersuchungsapparat 151 kann eine Liege 110, auf dem der Patient liegt, oder ein anderes Element zum Positionieren des Patienten relativ zu der Abbildungsvorrichtung enthalten. Die medizinische Abbildungsvorrichtung 151 kann ein CT-Scanner oder eine sonstige medizinische Abbildungsvorrichtung sein, wie zum Beispiel ein Röntgen- oder Ultraschallapparat. Die von der Vorrichtung 151 erzeugten Bilddaten werden in ein Datenverarbeitungsmittel 153, wie zum Beispiel einen Allzweckcomputer, eingespeist, der die Schritte des Verfahrens ausführt. Das Datenverarbeitungsmittel 153 ist in der Regel mit einer Sichtbarmachungsvorrichtung, wie zum Beispiel einem Monitor 154, und einer Eingabevorrichtung 155, wie zum Beispiel einer Tastatur oder einer Maus 156, einem Zeigegerät usw. verbunden, das durch den Benutzer bedient werden kann, damit er mit dem System interagieren kann. Die Datenverarbeitungsvorrichtung 153 ist dafür programmiert, ein Verfahren zum Verarbeiten medizinischer Bilddaten gemäß der Erfindung zu implementieren. Insbesondere hat die Datenverar beitungsvorrichtung 153 Berechnungsmittel und Speichermittel zum Ausführen der Schritte des Verfahrens. Ein Computerprogrammprodukt mit vorprogrammierten Befehlen zum Ausführen des Verfahrens kann ebenfalls implementiert sein.
Die Zeichnungen und ihre Beschreibung oben in diesem Text veranschaulichen die Erfindung und schränken sie nicht ein. Die Erfindung wird ausschließlich durch den Geltungsbereich der angehängten Ansprüche eingeschränkt. Des Weiteren wurde die vorliegende Erfindung zwar anhand des Erzeugens von Bilddaten zum Anzeigen beschrieben, doch unter die vorliegende Erfindung fallen im Wesentlichen jegliche Formen der Sichtbarmachung der Bilddaten, einschließlich beispielsweise der Anzeige auf einer Anzeigevorrichtung und des Ausdruckens. Die in einem Anspruch verwendeten Bezugszeichen sind nicht so auszulegen, als würden sie den Anspruch beschränken.

Claims

Bilddatenverarbeitungsverfahren zur automatischen Anpassung eines 3D-Oberflächenmodells an Bildmerkmale in der modellgestützten Bildsegmentierung, umfassend das Erzeugen eines verformbaren röhrenförmigen Gitternetzmodells und das Einpassen des verformbaren röhrenförmigen Gitternetzmodells in einen 3D-Pfad, der aus einem Satz geordneter Punkte zusammengesetzt ist, und das automatische Anpassen des Gitternetzesradius' auf der Grundlage der Krümmung des 3D-Pfades und der Abtastdistanz der Pfadpunkte und eines zuvor festgelegten Eingaberadius'.
Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 1 zum Erzeugen des verformbaren Modells mit 2-Simplex-Gitternetzen oder dreieckigen Gitternetzen oder einer beliebigen anderen Art von Gitternetzen mit einer röhrenförmigen Struktur zum Einpassen in einen 3D-Pfad, der die Mittelachse eines interessierenden röhrenförmigen 3D-Objekts ist, das alle Arten von Krümmungen aufweisen kann, und zum Abbilden des verformbaren röhrenförmigen 3D-Gitternetzmodells auf eine 3D-Oberfläche des interessierenden röhrenförmigen Objekts, das als ein Graustufen-3D-Bild dargestellt ist.
Bildverarbeitungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, umfassend: Berechnen eines 3D-Pfades, welcher der Mittelachse eines zu segmentierenden interessierenden röhrenförmigen Objekts entspricht, und Definieren von Segmenten auf dem 3D-Pfad; Erzeugen eines anfänglichen geraden verformbaren zylindrischen Gitternetzmodells aus einer beliebigen Art von Gitternetz mit einer entlang seiner Längsachse definierten Länge gleich der Länge des 3D-Pfades; Teilen dieses anfänglichen Gitternetzmodells in Segmente einer Länge, die zu den verschiedenen Segmenten des 3D-Pfades in Beziehung steht; Berechnen, für jedes Segment des Gitternetzes, einer Starrkörpertransformation, welche die anfängliche Richtung des Gitternetzes in die Richtung des zugehörigen Segments des 3D-Pfades transformiert, und Anwenden dieser Transformation auf die Eckpunkte des Gitternetzes, das jenem Segment entspricht.
Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 3, umfassend das Berechnen von Starrkörpertransformationen, die zu den aufeinanderfolgenden Segmenten gehören, wobei diese Transformationen zwischen zwei aufeinanderfolgende Segmente gemischt werden.
Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 4 zum Begrenzen von Selbstüberschneidungen zwischen gebogenen Abschnitten des Gitternetzesmodells, umfassend das Berechnen von Drehungen für Starrkörpertransformationen zwischen aufeinanderfolgenden Segmenten, wobei eine lineare Interpolation zwischen zwei Drehungen für eine 3D-Starrkörpertransformationsmischung verwendet wird.
Bildverarbeitungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5 zum Vermeiden von Selbstüberschneidungen in den gebogenen Regionen des röhrenförmigen verformbaren Gitternetzmodells zusammen mit scharfen Radiusänderungen von einem Segment des Gitternetzesmodells zum anderen, umfassend: das Modulieren des Radius' des zylindrischen verformbaren Gitternetzesmodells entsprechend der örtlichen Krümmung des 3D-Pfades.
Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 6, umfassend das Annähern der örtlichen Krümmung und das Anwenden der Radiusmodulationstechnik, die unter linearer Mischung oder bikubischer Spline-Interpolation von einem Radius zum anderen ausgewählt ist.
Bildverarbeitungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 zum Minimieren der Gitternetzverdrehung, umfassend das Berechnen der minimalen 3D-Rotation von der anfänglichen Gitternetzrichtung zu einem Zielsegment.
Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 8, umfassend das Definieren der Rotation zwischen Segmenten mit einem Achsenparameter und mit einem Rotationswinkelparameter und Berechnen dieser Parameter iterativ von einem Segment zum anderen, dergestalt, dass die neue Rotation für ein augenblickliches Segment als eine Verknüpfung der festgestellten Rotation für das vorherige Segment und der minimalen Rotation von dem vorherigen und dem augenblicklichen Segment berechnet wird.
Medizinisches Betrachtungssystem, umfassend: ein Mittel zum Erfassen medizinischer 3D-Bilddaten eines interessierenden 3D-Objekts mit im Wesentlichen röhrenförmigen Teilen; einen in geeigneter Weise programmierten Computer oder einen Spezialprozessor mit einem Schaltkreismittel, das dafür konfiguriert ist, diese Bilddaten entsprechend dem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 zu verarbeiten; und ein Anzeigemittel zum Anzeigen der medizinischen Bilder.
Medizinischer Untersuchungsapparat mit: einem Mittel zum Erfassen eines dreidimensionalen Bildes eines Organs eines Körpers mit im Wesentlichen röhrenförmigen Teilen; und ein medizinisches Betrachtungssystem nach Anspruch 10.
Computerprogrammprodukt, umfassend einen Satz aus Befehlen, die einen Computer in die Lage versetzen, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 auszuführen.